NEW ! Presentación: Introducción a la Geometría Fractal - DOWNLOAD

El Análisis Fractal (Fractal Analysis) consiste en el modelado de un conjunto de datos mediante técnicas fractales.
Estos datos provienen de simulaciones computacionales o de mediciones empíricas, generalmente en forma de señales o series de tiempo, como por ejemplo valores de cierre de una bolsa de valores, datos de un electroencefalograma o cantidad de lluvia registrada a lo largo de un año en una determinada región. Muchas veces también se estudian diferentes tipos de imágenes, como por ejemplo tomografías computadas, imágenes satelitales o astronómicas.
Entre las mencionadas técnicas se destaca la dimensión fractal, la cual puede ser estimada mediante una gran variedad de algoritmos, dependiendo de las características de los datos a medir.
Entre estos algoritmos se encuentran:

- Dimensión de Hausdorff-Besicovitch
- Método de conteo de cajas (Box Counting Method)
- Exponente de Hurst
- Exponentes de Lyapunov
- Dimensión de Autocorrelación
- Wavelets
- Redes Neuronales

Es importante destacar, que con este tipo de análisis no se buscan resultados numéricos exactos, sino patrones y estructuras que nos indiquen como puede evolucionar un sistema a determinada escala de tiempo.

Las aplicaciones más destacadas se presentan en el mundo de los mercados financieros, en medicina y en el mundo de los sistemas y seguridad informática.
Dentro de esta gama de aplicaciones, la dimensión fractal se utiliza para calcular los riesgos en una cartera de negocios, detectando patrones que un electrocardiograma no puede contemplar, midiendo el crecimiento o contracción de un tumor o modelando el tráfico de redes dentro de un ISP.

Detectar la fractalidad o multifractalidad del sistema con el que se está trabajando, ya sea a nivel teórico o aplicado, es otra de las condiciones fundamentales para determinar el éxito al aplicar este tipo de análisis.